Daftar isi
ANOVA dua jalur (two-way ANOVA, ANOVA dua arah) menguji pengaruh dua faktor kategori terhadap satu variabel terikat yang berskala interval atau rasio. Kelebihannya dibanding ANOVA satu jalur adalah uji interaksi: apakah pengaruh satu faktor berbeda-beda bergantung pada faktor lainnya.
Contoh pertanyaan penelitian: apakah pengaruh metode pembelajaran terhadap hasil belajar bergantung pada tingkat motivasi siswa? Desain seperti ini disebut desain faktorial, misalnya 2 × 3 (dua metode × tiga tingkat motivasi).
Tiga hipotesis sekaligus
| Uji | H0 |
|---|---|
| Efek utama faktor A (metode) | rata-rata kedua metode sama |
| Efek utama faktor B (motivasi) | rata-rata ketiga tingkat motivasi sama |
| Interaksi A × B | pengaruh metode sama di semua tingkat motivasi |
Syarat
- Variabel terikat interval atau rasio; kedua faktor kategori.
- Pengamatan saling bebas; setiap subjek hanya masuk satu sel.
- Data di setiap sel kurang lebih normal, atau residualnya normal (lihat uji normalitas).
- Varians antarsel homogen (uji homogenitas, uji Levene untuk semua sel).
Contoh
Metode pembelajaran × motivasi belajar, 5 siswa per sel (rekaan)
| Metode | Motivasi tinggi | Motivasi sedang | Motivasi rendah |
|---|---|---|---|
| Diskusi | 84, 88, 82, 86, 85 (rata-rata 85,0) | 78, 80, 76, 81, 79 (78,8) | 70, 74, 72, 69, 73 (71,6) |
| Ceramah | 79, 81, 77, 80, 78 (79,0) | 74, 76, 72, 75, 73 (74,0) | 71, 69, 72, 70, 68 (70,0) |
Rata-rata metode diskusi 78,47 dan ceramah 74,33. Rata-rata motivasi tinggi 82,0, sedang 76,4, dan rendah 70,8. Uji Levene untuk keenam sel: F(5, 24) = 0,248, p = 0,937, jadi varians homogen.
Membaca output SPSS
Tabel utama ANOVA dua jalur di SPSS bernama Tests of Between-Subjects Effects. Untuk contoh di atas:
| Source | Type III SS | df | Mean Square | F | Sig. | Partial η² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Corrected Model | 781,200 | 5 | 156,240 | 45,729 | ,000 | ,905 |
| Intercept | 175.108,800 | 1 | 175.108,800 | 51.251,356 | ,000 | 1,000 |
| Metode | 128,133 | 1 | 128,133 | 37,502 | ,000 | ,610 |
| Motivasi | 627,200 | 2 | 313,600 | 91,785 | ,000 | ,884 |
| Metode × Motivasi | 25,867 | 2 | 12,933 | 3,785 | ,037 | ,240 |
| Error | 82,000 | 24 | 3,417 | |||
| Corrected Total | 863,200 | 29 |
Cara membacanya:
- Abaikan baris Intercept. Baris ini hanya menguji apakah rata-rata keseluruhan berbeda dari nol.
- Baca baris interaksi lebih dulu (Metode × Motivasi): Sig. 0,037 < 0,05, jadi interaksinya signifikan. Pengaruh metode bergantung pada tingkat motivasi.
- Baca efek utama dengan hati-hati: metode (Sig. < 0,001) dan motivasi (Sig. < 0,001) sama-sama signifikan.
- Ukuran efek dari kolom Partial Eta Squared (centang Estimates of effect size di Options). R² model = 0,905 dan Adjusted R² = 0,885, ditampilkan di catatan kaki tabel.
Semua angka di contoh ini rekaan untuk latihan dan sudah dihitung ulang dengan R. Karena desainnya seimbang, jumlah kuadrat Tipe III sama dengan Tipe I.
Bila interaksi signifikan: efek sederhana
Interaksi berarti selisih antara metode diskusi dan ceramah tidak sama di setiap tingkat motivasi. Analisis efek sederhana menguji selisih itu satu per satu, memakai Mean Square Error gabungan (3,417, df 24):
| Tingkat motivasi | Diskusi − Ceramah | t(24) | Sig. |
|---|---|---|---|
| Tinggi | 6,0 | 5,13 | < 0,001 |
| Sedang | 4,8 | 4,11 | < 0,001 |
| Rendah | 1,6 | 1,37 | 0,184 |
Metode diskusi unggul pada siswa bermotivasi tinggi dan sedang, tetapi tidak pada siswa bermotivasi rendah. Kesimpulan inilah yang paling berguna untuk Bab 4 dan Bab 5, dan tidak akan terlihat bila hanya membaca efek utama metode. Bila perbandingannya banyak, terapkan koreksi seperti Bonferroni.
Gambarkan juga grafik interaksi (Profile Plots di SPSS): sumbu X tingkat motivasi, satu garis per metode. Garis yang tidak sejajar menandakan interaksi.
Cara di SPSS
- Data disusun memanjang: satu kolom nilai, satu kolom metode (1 = diskusi, 2 = ceramah), satu kolom motivasi (1 = tinggi, 2 = sedang, 3 = rendah).
- Pilih Analyze → General Linear Model → Univariate.
- Masukkan nilai ke Dependent Variable, metode dan motivasi ke Fixed Factor(s).
- Plots: masukkan motivasi ke Horizontal Axis dan metode ke Separate Lines, lalu Add.
- Options: centang Descriptive statistics, Estimates of effect size, dan Homogeneity tests.
- Untuk efek sederhana, tambahkan EM Means untuk metode × motivasi dengan Compare simple main effects (SPSS versi baru), atau gunakan sintaks
/EMMEANS=TABLES(metode*motivasi) COMPARE(metode).
Olah data di Metodologi saat ini baru menyediakan ANOVA satu jalur. Untuk ANOVA dua jalur tanpa SPSS, JASP dan jamovi menyediakannya gratis (lihat alternatif SPSS gratis).
Menuliskan hasilnya
Hasil ANOVA dua jalur menunjukkan efek interaksi metode pembelajaran dan motivasi belajar yang signifikan, F(2, 24) = 3,79, p = 0,037, ηp² = 0,24. Analisis efek sederhana menunjukkan bahwa metode diskusi menghasilkan nilai lebih tinggi daripada ceramah pada siswa bermotivasi tinggi (selisih 6,0; p < 0,001) dan sedang (selisih 4,8; p < 0,001), tetapi tidak pada siswa bermotivasi rendah (selisih 1,6; p = 0,184).
Kesalahan umum
- Membahas efek utama saja padahal interaksinya signifikan.
- Menjalankan dua ANOVA satu jalur terpisah, sehingga interaksi tidak pernah diuji.
- Membaca baris Intercept sebagai salah satu hipotesis.
- Menulis "eta squared" padahal yang dilaporkan SPSS adalah partial eta squared.
- Sel terlalu kecil (misalnya 2–3 orang per sel), sehingga uji interaksi hampir tidak mungkin signifikan.
Pertanyaan umum
Apa beda ANOVA dua jalur dan dua kali ANOVA satu jalur?
Dua kali ANOVA satu jalur tidak bisa menguji interaksi, padahal pertanyaan yang paling menarik dalam desain faktorial biasanya justru interaksinya, misalnya apakah metode baru lebih efektif untuk siswa bermotivasi tinggi daripada rendah.
Interaksinya signifikan, apakah efek utama masih boleh dibahas?
Boleh, tetapi dengan catatan. Efek utama adalah rata-rata pengaruh di semua tingkat faktor lain. Bila interaksinya signifikan, rata-rata itu bisa menyesatkan, jadi pembahasan utama sebaiknya memakai efek sederhana: pengaruh faktor A di setiap tingkat faktor B.
Apakah jumlah anggota setiap sel harus sama?
Tidak harus, tetapi desain seimbang lebih kuat dan lebih tahan terhadap pelanggaran asumsi. Pada sel yang tidak seimbang, pakai jumlah kuadrat Tipe III (bawaan SPSS).