Rumus Slovin: Cara Menghitung, Contoh, dan Kalkulator Sampel

Daftar isi

Apa itu rumus Slovin?
Cara menghitung
Tingkat kesalahan (e) bukan taraf signifikansi
Hubungan Slovin dengan rumus Cochran
Keterbatasan dan kapan memakai rumus lain
Kesalahan umum
Pertanyaan umum

Alat · Kalkulator SlovinDibandingkan dengan Lemeshow, Cochran, dan Krejcie-Morgan

Jumlah sampel (Slovin)

300

n = N / (1 + N·e²)
= 1.200 / (1 + 1.200 × 0,05²)
= 1.200 / (1 + 3)
= 1.200 / 4
= 300

Jumlah sampel ditentukan menggunakan rumus Slovin dengan tingkat kesalahan 5%: n = 1.200 / (1 + 1.200 × 0,05²) = 300 responden.

Perbandingan rumus

Slovin300
N / (1 + N·e²)
Nilai rumus 300. Tidak memperhitungkan tingkat kepercayaan dan variasi populasi; setara dengan z ≈ 2 dan p = 0,5.
Lemeshow292
N·z²·p(1−p) / (d²(N−1) + z²·p(1−p))
Nilai rumus 291,18. Versi untuk populasi yang diketahui.
Cochran292
n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N)
Nilai rumus 291,18. Rumusnya berbeda tulisan, tetapi hasilnya selalu sama dengan Lemeshow.
Krejcie-Morgan292
χ²·N·P(1−P) / (d²(N−1) + χ²·P(1−P))
Nilai rumus 291,15. Tabel aslinya membulatkan ke bilangan terdekat: 291.

Laporkan kesalahan

Sampel vs populasi

Slovin (maks. 400) Lemeshow/Cochran (maks. 385)Sumbu mendatar: ukuran populasi (skala log). Semakin besar populasi, jumlah sampel makin mendekati batas atasnya. Populasi 100 kali lebih besar tidak berarti sampel 100 kali lebih banyak.

Apa itu rumus Slovin?

Rumus Slovin adalah cara sederhana menghitung jumlah sampel minimal dari populasi yang ukurannya diketahui. Rumus ini sangat populer di skripsi Indonesia karena hanya membutuhkan dua angka: ukuran populasi dan tingkat kesalahan yang bisa diterima.

n = \frac{N}{1 + N e^{2}}

$n$ = jumlah sampel
$N$ = ukuran populasi
$e$ = tingkat kesalahan (margin of error) yang masih bisa diterima, misalnya 5% atau 10%

Cara menghitung

Tentukan N. Misalnya jumlah pelanggan Toko X selama satu tahun adalah 1.200 orang.
Tentukan e. Misalnya 5%, ditulis 0,05.
Hitung $N e^2$ : $1.200 \times 0{,}05^2 = 1.200 \times 0{,}0025 = 3$ .
Hitung n: $n = 1.200 / (1 + 3) = 300$ .
Bulatkan ke atas bila hasilnya desimal. Di contoh ini hasilnya sudah bulat: 300 responden.

Contoh lain

Populasi 150 guru, dengan tingkat kesalahan 10%:

n = \frac{150}{1 + 150 \times 0{,}1^2} = \frac{150}{2{,}5} = 60

Jadi sampel minimal adalah 60 guru.

Tingkat kesalahan (e) bukan taraf signifikansi

Nilai $e$ di rumus Slovin adalah batas kesalahan perkiraan, bukan taraf signifikansi $\alpha$ untuk uji hipotesis. Keduanya sering sama-sama ditulis "5%", tetapi maknanya berbeda. Semakin kecil $e$ , semakin besar sampelnya:

e	Batas atas sampel (populasi sangat besar)
1%	10.000
5%	400
10%	100

Batas atas itu adalah $1/e^2$ . Berapa pun besar populasinya, sampel Slovin tidak pernah melebihi angka tersebut. Grafik di kalkulator memperlihatkan bagaimana sampel "mentok" mendekati batas ini.

Hubungan Slovin dengan rumus Cochran

Rumus Slovin sama dengan rumus jumlah sampel dari Yamane (1967). Keduanya bisa diturunkan dari rumus Cochran untuk populasi terbatas:

n = \frac{n_0}{1 + (n_0 - 1)/N}, \qquad n_0 = \frac{z^2\, p(1-p)}{e^2}

Bila tingkat kepercayaan dibulatkan menjadi $z \approx 2$ dan proporsi $p = 0{,}5$ , maka $n_0 = 1/e^2$ dan rumusnya menjadi $n = N / (1 + e^2(N-1))$ , yang hampir sama dengan $N / (1 + N e^2)$ .

Artinya, rumus Slovin diam-diam mengasumsikan tingkat kepercayaan sekitar 95% dan proporsi 0,5. Karena $z = 2$ sedikit lebih besar dari 1,96, hasil Slovin sedikit lebih besar daripada Lemeshow atau Cochran. Perbandingan keempat rumus bisa dilihat langsung di kalkulator.

Keterbatasan dan kapan memakai rumus lain

Tejada dan Punzalan (2012) membahas bahwa asal-usul rumus Slovin sulit ditelusuri dan rumus ini sering dipakai tanpa memperhatikan asumsinya. Karena itu:

Populasi tidak diketahui: pakai rumus Lemeshow atau Cochran.
Proporsi dari penelitian sebelumnya sudah diketahui (misalnya prevalensi 20%): Lemeshow atau Cochran bisa memakai nilai itu, sedangkan Slovin tidak.
Penelitian eksperimen: jumlah sampel biasanya ditentukan dengan analisis power atau pedoman desain eksperimen, bukan Slovin.
Penelitian kualitatif: tidak memakai rumus jumlah sampel. Informan dipilih sampai data jenuh.

Kesalahan umum

Memakai Slovin padahal populasinya tidak diketahui.
Membulatkan hasil ke bawah.
Memakai $e$ yang terlalu besar (misalnya 20%) tanpa alasan, sehingga sampelnya terlalu kecil.
Menulis $e$ sebagai taraf signifikansi $\alpha$ .
Menghitung sampel dengan Slovin, tetapi mengambil responden secara tidak acak lalu menggeneralisasi hasilnya ke seluruh populasi.

Pertanyaan umum

Berapa sampel Slovin untuk populasi 500 dengan e 5%?

n = 500 / (1 + 500 × 0,05²) = 500 / 2,25 = 222,22, dibulatkan ke atas menjadi 223 responden.

Apakah rumus Slovin bisa dipakai kalau populasinya tidak diketahui?

Tidak. Rumus Slovin membutuhkan N. Bila populasi tidak diketahui atau sangat besar, gunakan rumus Lemeshow atau Cochran.

Hasil Slovin dibulatkan ke atas atau ke bawah?

Ke atas. Pembulatan ke bawah membuat sampel sedikit lebih kecil dari yang dibutuhkan untuk mencapai tingkat kesalahan yang dipilih.

Lebih baik e 5% atau 10%?

5% menghasilkan perkiraan yang lebih teliti dan paling umum dipakai. 10% sering diterima untuk penelitian dengan sumber daya terbatas, tetapi ketelitiannya lebih rendah. Ikuti kelaziman di bidang dan prodimu.