Metodologi

Koefisien Determinasi

Jawaban singkat

Koefisien determinasi (R²) adalah proporsi variasi variabel terikat yang dijelaskan oleh variabel bebas dalam model regresi, bernilai 0 sampai 1. R² = 0,45 berarti model menjelaskan 45% variasi Y. Pada regresi berganda, laporkan adjusted R² = 1 − (1 − R²)(n − 1)/(n − k − 1), karena R² biasa selalu naik setiap kali variabel bebas ditambah.

Diperbarui 11 Oktober 2026Tim Metodologi
Daftar isi
  1. Arti R²
  2. Adjusted R²
  3. Membaca tabel Model Summary di SPSS
  4. Patokan kategori
  5. Kesalahan umum
  6. Pertanyaan umum

Setelah regresi menunjukkan ada pengaruh, pertanyaan berikutnya: seberapa besar variabel bebas menjelaskan variabel terikat? Jawabannya adalah koefisien determinasi, ditulis R².

Arti R²

R² membagi variasi Y menjadi dua: bagian yang dijelaskan oleh model dan bagian sisanya.

R2=1−∑(Y−Y^)2∑(Y−Yˉ)2R^2 = 1 - \frac{\sum (Y - \hat{Y})^2}{\sum (Y - \bar{Y})^2}
  • R² = 0: model tidak menjelaskan variasi Y sama sekali.
  • R² = 1: model menjelaskan seluruh variasi Y (titik data tepat di garis regresi).
  • R² = 0,45: model menjelaskan 45% variasi Y; 55% sisanya dipengaruhi faktor lain di luar model.

Pada regresi linear sederhana, R² sama dengan kuadrat koefisien korelasi r. Misalnya r = 0,70 memberi R² = 0,49.

Adjusted R²

R² biasa selalu naik setiap kali variabel bebas ditambahkan, bahkan variabel yang tidak relevan. Adjusted R² mengoreksinya dengan memperhitungkan jumlah variabel bebas (k) dan ukuran sampel (n):

Radj2=1−(1−R2)n−1n−k−1R^2_{adj} = 1 - (1 - R^2)\frac{n - 1}{n - k - 1}

Contoh hitung

Regresi dengan 100 responden dan 2 variabel bebas menghasilkan R² = 0,45.

Radj2=1−(1−0,45)9997=1−0,55×1,0206=0,439R^2_{adj} = 1 - (1 - 0{,}45)\dfrac{99}{97} = 1 - 0{,}55 \times 1{,}0206 = 0{,}439

Jadi model menjelaskan sekitar 43,9% variasi variabel terikat.

Mana yang dilaporkan? Untuk regresi sederhana, R² sudah cukup. Untuk regresi linear berganda, laporkan adjusted R².

Membaca tabel Model Summary di SPSS

KolomIsi
RKoefisien korelasi berganda antara Y dan nilai prediksinya
R SquareKoefisien determinasi
Adjusted R SquareR² yang dikoreksi jumlah variabel bebas
Std. Error of the EstimateRata-rata besar kesalahan prediksi, dalam satuan Y

Patokan kategori

Beberapa patokan yang sering dikutip:

  • Untuk model PLS-SEM, Wynne Chin (1998) menyebut R² sekitar 0,67 kuat, 0,33 moderat, dan 0,19 lemah. Hair dan rekan (2011) memakai 0,75, 0,50, dan 0,25.
  • Untuk regresi biasa tidak ada patokan yang disepakati. Lebih baik membandingkan dengan penelitian sejenis di bidangmu.

Kesalahan umum

  • Menyebut R² sebagai "pengaruh X terhadap Y sebesar 45%" tanpa menyebut bahwa itu proporsi variasi yang dijelaskan.
  • Menganggap R² rendah berarti modelnya salah. R² rendah bisa wajar, dan koefisien yang signifikan tetap bermakna.
  • Menambah variabel bebas hanya untuk menaikkan R².

Pertanyaan umum

Berapa nilai R² yang dianggap baik?

Bergantung pada bidang. Di ilmu sosial dan perilaku, R² 0,20–0,30 sudah sering dianggap wajar karena perilaku manusia dipengaruhi banyak faktor. Di ilmu eksakta, R² di bawah 0,90 bisa dianggap kurang. Jangan memakai satu patokan untuk semua bidang.

Adjusted R² bisa negatif?

Bisa, bila model hampir tidak menjelaskan apa-apa dan jumlah variabel bebasnya relatif banyak terhadap sampel. Tafsirkan sebagai nol.

Apa itu KD = R² × 100%?

Beberapa buku menulis koefisien determinasi sebagai KD = r² × 100%, yaitu R² yang dinyatakan dalam persen. Isinya sama.

Panduan terkait