Metodologi

Tabel Krejcie-Morgan

Jawaban singkat

Tabel Krejcie-Morgan memberi jumlah sampel untuk setiap ukuran populasi dengan taraf kesalahan 5%, χ² = 3,841, P = 0,5, dan d = 0,05, memakai rumus s = χ²·N·P(1−P) / (d²(N−1) + χ²·P(1−P)). Contohnya, populasi 250 membutuhkan 152 sampel dan populasi 1.000 membutuhkan 278. Untuk populasi yang sangat besar, sampelnya mendekati 384.

Diperbarui 13 Oktober 2026Tim MetodologiAngka dicocokkan dengan R
Daftar isi
  1. Rumus
  2. Contoh membaca dan menghitung
  3. Tabel lengkap
  4. Pola yang terlihat dari tabel
  5. Kalimat untuk Bab 3
  6. Krejcie-Morgan dan rumus lain
  7. Kesalahan umum
  8. Pertanyaan umum
Alat · Kalkulator Krejcie-MorganTaraf 5%, P = 0,5, d = 0,05
Nilai rumus
151,67
Seperti tabel (terdekat)
152
Dibulatkan ke atas
152

Kalimat untuk Bab 3

Jumlah sampel ditentukan dengan tabel Krejcie dan Morgan (1970) pada taraf kesalahan 5% (χ² = 3,841), P = 0,5, dan d = 0,05. Untuk populasi 250, rumusnya menghasilkan 151,67, sehingga jumlah sampel 152 responden.

Laporkan kesalahan

Rumus

Robert V. Krejcie dan Daryle W. Morgan (1970) menyusun tabel ini supaya peneliti tidak perlu menghitung sendiri. Rumusnya:

s=χ2 N P(1−P)d2(N−1)+χ2 P(1−P)s = \frac{\chi^2 \, N \, P (1 - P)}{d^2 (N - 1) + \chi^2 \, P (1 - P)}
  • ss = jumlah sampel
  • NN = ukuran populasi
  • χ2\chi^2 = nilai chi-kuadrat dengan derajat bebas 1 pada taraf 5%, yaitu 3,841
  • PP = proporsi populasi, ditetapkan 0,5 supaya sampelnya paling besar
  • dd = tingkat ketelitian, 0,05

Rumus ini sama dengan rumus Cochran yang dikoreksi populasi terbatas, karena χ² dengan derajat bebas 1 sama dengan z²: 3,841 ≈ 1,96².

Contoh membaca dan menghitung

Populasi 250 siswa

s=3,841×250×0,5×0,50,052×249+3,841×0,5×0,5=240,061,583=151,67s = \frac{3{,}841 \times 250 \times 0{,}5 \times 0{,}5}{0{,}05^2 \times 249 + 3{,}841 \times 0{,}5 \times 0{,}5} = \frac{240{,}06}{1{,}583} = 151{,}67

Dibulatkan ke bilangan terdekat seperti di tabel: 152 siswa. Bila ingin memastikan ketelitian 5% tercapai, bulatkan ke atas; pada contoh ini hasilnya sama, 152.

Beberapa angka lain dari rumus ini: N = 500 → 217, N = 1.000 → 278, N = 1.350 → 299, dan N = 1.000.000 → 384.

Tabel lengkap

Semua angka di bawah dihitung dari rumus saat halaman dibuat, bukan diketik ulang. Kolom "Nilai rumus" memperlihatkan hasil sebelum dibulatkan.

Tabel Krejcie-Morgan (χ² = 3,841; P = 0,5; d = 0,05)
Populasi (N)Sampel (s)Nilai rumus
10109,77
151414,47
201919,06
252423,53
302827,89
353232,15
403636,31
454040,37
504444,34
554848,22
605252,01
655655,72
705959,34
756362,88
806666,35
857069,75
907373,07
957676,32
1008079,51
1108685,68
1209291,62
1309797,32
140103102,80
150108108,08
160113113,16
170118118,06
180123122,78
190127127,34
200132131,74
210136136,00
220140140,11
230144144,09
240148147,94
250152151,67
260155155,29
270159158,79
280162162,19
290165165,49
300169168,69
320175174,81
340181180,60
360186186,08
380191191,27
400196196,19
420201200,87
440205205,33
460210209,57
480214213,61
500217217,47
550226226,40
600234234,42
650242241,67
700248248,24
750254254,24
800260259,72
850265264,77
900269269,42
950274273,72
1.000278277,71
1.100285284,88
1.200291291,15
1.300297296,67
1.400302301,58
1.500306305,96
1.600310309,90
1.700313313,46
1.800317316,70
1.900320319,65
2.000322322,35
2.200327327,13
2.400331331,23
2.600335334,77
2.800338337,87
3.000341340,60
3.500346346,21
4.000351350,53
4.500354353,97
5.000357356,76
6.000361361,05
7.000364364,17
8.000367366,55
9.000368368,42
10.000370369,93
15.000375374,53
20.000377376,88
30.000379379,26
40.000380380,46
50.000381381,18
75.000382382,15
100.000383382,63
1.000.000384383,95

Pola yang terlihat dari tabel

  • Populasi kecil hampir diambil semua. Untuk N = 10 sampelnya 10, untuk N = 50 sampelnya 44. Pada populasi di bawah 100, banyak peneliti langsung memakai sampel jenuh.
  • Pertambahan sampel makin lambat. Dari N = 1.000 ke N = 10.000 (sepuluh kali lipat), sampel hanya naik dari 278 ke 370.
  • Ada batas atas. Sebesar apa pun populasinya, sampel tidak melewati 384.

Kalimat untuk Bab 3

Jumlah sampel ditentukan menggunakan tabel Krejcie dan Morgan (1970) dengan taraf kesalahan 5%. Dengan populasi sebanyak 250 siswa, jumlah sampel yang dibutuhkan adalah 152 siswa.

Bila populasimu tidak tercantum di tabel, tuliskan bahwa angkanya dihitung dengan rumus Krejcie dan Morgan, lalu sertakan perhitungannya seperti di contoh.

Krejcie-Morgan dan rumus lain

Tabel ini cocok untuk survei dengan populasi yang diketahui dan taraf 5%. Bila kamu butuh taraf lain, pakai tabel Isaac-Michael. Bila populasinya tidak diketahui, pakai rumus Cochran atau rumus Lemeshow. Bila pedomanmu meminta Slovin, lihat rumus Slovin. Perbandingan lengkapnya ada di cara menentukan jumlah sampel.

Kesalahan umum

  • Mengambil baris N terdekat yang lebih kecil, sehingga sampel sedikit kurang. Ambil baris yang lebih besar, atau hitung dengan kalkulator.
  • Memakai tabel ini untuk penelitian eksperimen. Tabel ini untuk menaksir proporsi pada survei; besar sampel eksperimen dihitung dengan cara lain, misalnya rumus Federer.
  • Lupa menyebut taraf kesalahan dan sumber tabelnya di Bab 3.

Pertanyaan umum

Populasiku 1.350, tidak ada di tabel. Bagaimana?

Pakai kalkulator di atas, yang menghitung rumus yang sama untuk N berapa pun: N = 1.350 menghasilkan 299,2, jadi 299 responden bila mengikuti cara tabel. Cara lama adalah memakai baris N berikutnya yang lebih besar (1.400 → 302), yang hasilnya sedikit lebih besar dan tetap aman.

Kenapa untuk N = 100.000 ada tabel yang menulis 384?

Rumusnya menghasilkan 382,6 untuk N = 100.000, yang dibulatkan menjadi 383. Tabel asli Krejcie dan Morgan (1970) tidak memuat baris 100.000: setelah 75.000 (382), barisnya langsung 1.000.000 (384). Salinan yang menulis 100.000 dengan 384 kemungkinan salah menyalin baris 1.000.000. Semua baris di halaman ini dihitung dari rumus. Bila dosenmu meminta tabel dari buku tertentu, ikuti dan kutip buku itu.

Apa beda tabel Krejcie-Morgan dan Isaac-Michael?

Rumusnya sama. Krejcie-Morgan hanya untuk taraf 5%, sedangkan Isaac-Michael menyediakan taraf 1%, 5%, dan 10%.

Kenapa hasil Krejcie-Morgan lebih besar daripada Slovin dengan e = 5%?

Slovin setara dengan z ≈ 2, sedangkan Krejcie-Morgan memakai χ² = 3,841 (setara z = 1,96) dan memperhitungkan koreksi populasi dengan cara sedikit berbeda. Selisihnya biasanya hanya beberapa responden. Untuk populasi 1.000, Slovin memberi 286 dan Krejcie-Morgan 278.

Alat terkait

Panduan terkait