Daftar isi
Outlier (data pencilan) adalah nilai yang letaknya jauh dari sebagian besar data lain. Contohnya nilai ujian 35 di kelas yang nilai lainnya 68 sampai 80, atau responden yang mengaku belajar 90 jam per minggu. Satu outlier saja bisa menggeser rata-rata, memperbesar simpangan baku, membuat data tampak tidak normal, dan mengubah hasil korelasi atau regresi.
Dari mana outlier berasal
Sebelum memutuskan apa pun, cari tahu penyebabnya. Ada tiga kemungkinan utama:
- Salah input atau salah ukur. Misalnya 7,5 tertulis 75, atau kode data hilang 99 ikut dihitung sebagai skor.
- Bukan bagian populasi. Misalnya responden mahasiswa pascasarjana ikut mengisi angket untuk mahasiswa S1.
- Data asli yang memang ekstrem. Misalnya siswa yang sakit saat ujian, atau perusahaan yang jauh lebih besar dari yang lain.
Penanganannya berbeda untuk setiap penyebab, jadi deteksi hanyalah langkah pertama.
Cara mendeteksi outlier
1. Z-score
Ubah setiap nilai menjadi skor baku:
Patokan yang sering dipakai: nilai dengan |z| > 3 dianggap outlier. Sebagian pedoman memakai batas 2,5 untuk sampel kecil.
2. Boxplot (rentang antarkuartil)
Hitung kuartil bawah (Q1), kuartil atas (Q3), dan rentang antarkuartil IQR = Q3 − Q1. Aturan yang diperkenalkan John W. Tukey (1977) dan dipakai boxplot sampai sekarang:
- Di luar Q1 − 1,5 × IQR atau Q3 + 1,5 × IQR: outlier.
- Di luar Q1 − 3 × IQR atau Q3 + 3 × IQR: outlier ekstrem.
Cara ini tidak dipengaruhi oleh outlier itu sendiri, karena kuartil tidak bergeser banyak walau ada satu nilai yang sangat jauh.
Contoh (data rekaan)
Nilai 12 siswa: 72, 75, 68, 80, 77, 74, 79, 71, 76, 73, 70, dan 35.
- Rata-rata 70,83 dan simpangan baku 11,84, sehingga z untuk nilai 35 = (35 − 70,83) / 11,84 = −3,03. Hanya sedikit melewati batas 3.
- Dengan kuartil cara Tukey (sama dengan boxplot SPSS dan R), Q1 = 70,5 dan Q3 = 76,5, sehingga IQR = 6. Batas outlier 61,5 sampai 85,5, dan batas ekstrem 52,5 sampai 94,5. Nilai 35 jelas termasuk outlier ekstrem.
- Tanpa nilai 35, rata-rata naik menjadi 74,09 dan simpangan baku turun menjadi 3,75. Satu siswa saja mengubah gambaran kelas.
Contoh ini memperlihatkan kelemahan z-score: outlier memperbesar simpangan baku, sehingga nilai z-nya tertekan. Pada 12 data, |z| tidak mungkin melebihi 3,18.
3. Jarak Mahalanobis (beberapa variabel sekaligus)
Seorang responden bisa tampak wajar di setiap variabel, tetapi kombinasinya janggal, misalnya jam belajar sangat sedikit dengan nilai sangat tinggi. Jarak Mahalanobis, yang diperkenalkan P. C. Mahalanobis (1936), mengukur seberapa jauh satu responden dari pusat data dengan memperhitungkan korelasi antarvariabel. Jaraknya dibandingkan dengan tabel chi-square dengan df = banyaknya variabel; patokan yang lazim adalah p < 0,001. Cara ini sering dipakai sebelum regresi linear berganda.
Langkah di SPSS
- Boxplot: Analyze → Descriptive Statistics → Explore, masukkan variabel, lalu di Plots centang boxplot. Titik bulat menandai outlier, tanda bintang menandai outlier ekstrem, lengkap dengan nomor barisnya.
- Z-score: Analyze → Descriptive Statistics → Descriptives, centang Save standardized values as variables. SPSS menambah kolom Z yang bisa diurutkan.
- Mahalanobis: Analyze → Regression → Linear, lalu di Save centang Mahalanobis. Kolom MAH_1 berisi jaraknya.
Apa yang dilakukan setelah outlier ditemukan
| Penyebab | Tindakan |
|---|---|
| Salah input | Perbaiki dari data asli (kuesioner, lembar jawaban) |
| Bukan bagian populasi | Keluarkan, dengan alasan yang ditulis di Bab 3 atau Bab 4 |
| Data asli yang ekstrem | Pertahankan, lalu pilih analisis yang tahan outlier |
Untuk outlier yang merupakan data asli, beberapa pilihan yang bisa dipertanggungjawabkan:
- Laporkan hasil dengan dan tanpa outlier. Bila kesimpulannya sama, kesimpulanmu lebih kuat.
- Pakai uji nonparametrik yang memakai peringkat, seperti Mann-Whitney atau Wilcoxon, karena peringkat tidak terpengaruh seberapa jauh nilai ekstremnya. Lihat juga data tidak normal.
- Laporkan median di samping rata-rata pada statistik deskriptif.
- Transformasi data, misalnya logaritma untuk data penghasilan yang sangat menceng ke kanan.
Hubungan dengan uji asumsi
Outlier sering menjadi penyebab data gagal uji normalitas dan memicu heteroskedastisitas pada uji asumsi klasik. Karena itu, periksa outlier lebih dulu sebelum menjalankan uji asumsi yang lain.
Pertanyaan umum
Apakah outlier wajib dihapus?
Tidak. Outlier yang berasal dari salah input diperbaiki, dan yang bukan bagian populasi penelitian boleh dikeluarkan dengan alasan tertulis. Outlier yang merupakan data asli sebaiknya dipertahankan, lalu analisis dibuat tahan terhadapnya, misalnya dengan uji nonparametrik atau membandingkan hasil dengan dan tanpa outlier.
Bolehkah menghapus outlier supaya data normal atau hasil signifikan?
Tidak boleh bila satu-satunya alasan adalah hasil. Membuang data sampai uji menjadi signifikan termasuk manipulasi data. Keputusan tentang outlier harus didasarkan pada alasan yang bisa dipertanggungjawabkan dan dilaporkan di skripsi.
Kenapa z-score tidak menemukan outlier padahal datanya jelas aneh?
Outlier ikut memperbesar simpangan baku, sehingga nilai z-nya sendiri mengecil. Pada sampel kecil, |z| bahkan tidak bisa melebihi (n − 1) / √n, misalnya 3,18 untuk 12 data. Karena itu, untuk sampel kecil boxplot biasanya lebih peka.