Moderated Regression Analysis (MRA): Variabel Moderasi, Uji Interaksi, Contoh, dan Cara Membaca Hasilnya

Q: Apa beda variabel moderasi dan mediasi?

Mediasi menjelaskan bagaimana X memengaruhi Y (X → M → Y). Moderasi menjelaskan kapan atau untuk siapa pengaruh X terhadap Y lebih kuat atau lebih lemah. Mediasi diuji dengan analisis jalur atau uji Sobel; moderasi dengan suku interaksi.

Q: Perlukah variabel dipusatkan (centering) dulu?

Tidak mengubah uji interaksinya: koefisien, t, dan nilai p untuk X × Z sama persis. Pemusatan membuat koefisien X dan Z lebih mudah ditafsirkan (pengaruh pada rata-rata variabel lain) dan menurunkan VIF yang sebenarnya hanya akibat perkalian.

Q: VIF suku interaksi sangat besar. Apakah modelnya bermasalah?

Tanpa pemusatan, X dan X × Z hampir selalu berkorelasi tinggi sehingga VIF-nya besar. Ini bukan multikolinearitas yang merusak uji interaksi. Pusatkan X dan Z, lalu periksa VIF lagi.

Daftar isi

Persamaan
Langkah analisis
Contoh
Pemusatan dan VIF
Jenis moderasi
Cara di SPSS
Menuliskan hasilnya
Kesalahan umum
Pertanyaan umum

Moderated regression analysis (MRA) adalah regresi yang ditambah suku interaksi untuk menguji variabel moderasi, yaitu variabel yang mengubah kekuatan atau arah pengaruh X terhadap Y. Contohnya: apakah dukungan atasan melemahkan dampak buruk beban kerja terhadap kinerja?

Perbedaan moderasi dan mediasi dijelaskan Reuben Baron dan David Kenny (1986): moderator menjawab "kapan" atau "untuk siapa", sedangkan mediator menjawab "melalui apa". Untuk mediasi, lihat analisis jalur dan uji Sobel. Peran variabel lainnya ada di variabel penelitian.

Persamaan

Y = a + b_1 X + b_2 Z + b_3 XZ + e

$b_3$ adalah inti MRA. Bila signifikan, pengaruh X terhadap Y bergantung pada Z.
Pengaruh X terhadap Y pada nilai Z tertentu = $b_1 + b_3 Z$ . Inilah yang disebut simple slope.

Langkah analisis

Pusatkan X dan Z: kurangi setiap nilai dengan rata-ratanya (dianjurkan Leona Aiken dan Stephen West, 1991).
Buat variabel interaksi: X terpusat × Z terpusat.
Model 1: regresikan Y pada X dan Z. Catat R².
Model 2: tambahkan suku interaksi. Catat R² dan uji t untuk $b_3$ .
Bila $b_3$ signifikan, hitung simple slope X pada Z rendah (rata-rata − 1 SD), sedang (rata-rata), dan tinggi (rata-rata + 1 SD), lalu gambarkan grafiknya.

Contoh

Beban kerja (X), dukungan atasan (Z), dan kinerja (Y) pada 60 pegawai (rekaan)

Rata-rata beban kerja 30,83; rata-rata dukungan atasan 24,53 dengan simpangan baku 3,59.

Model 1 (tanpa interaksi): R² = 0,483. Beban kerja berpengaruh negatif (b = −0,861; p < 0,001).

Model 2 (dengan interaksi, variabel terpusat):

	B	SE	t	Sig.
(Konstanta)	79,880	0,619	129,13	< 0,001
Beban kerja (terpusat)	−0,844	0,105	−8,05	< 0,001
Dukungan atasan (terpusat)	0,427	0,175	2,44	0,018
Beban kerja × dukungan	0,113	0,028	4,05	< 0,001

R² naik menjadi 0,600 (Adjusted R² 0,579). Perubahan R² = 0,117, F change(1, 56) = 16,42, p < 0,001.

Simple slope pengaruh beban kerja terhadap kinerja:

Dukungan atasan	Simple slope	Sig.
Rendah (−1 SD)	−1,251	< 0,001
Rata-rata	−0,844	< 0,001
Tinggi (+1 SD)	−0,437	0,005

Angka contoh ini rekaan untuk latihan, dan semua hasilnya sudah dihitung ulang dengan R.

Tafsirannya: koefisien interaksi positif, sedangkan pengaruh beban kerja negatif. Artinya dukungan atasan memperlemah dampak negatif beban kerja: pada dukungan rendah setiap tambahan satu poin beban kerja menurunkan kinerja 1,25 poin, sedangkan pada dukungan tinggi hanya 0,44 poin. Pengaruhnya tetap negatif dan signifikan di semua tingkat dukungan.

Pemusatan dan VIF

Pada contoh yang sama tanpa pemusatan, VIF beban kerja mencapai 45,7 karena X berkorelasi 0,84 dengan X × Z. Setelah dipusatkan, VIF-nya 1,05. Koefisien, t, dan nilai p suku interaksi sama persis pada kedua versi (0,113; t = 4,05). Yang berubah hanya koefisien X dan Z: tanpa pemusatan, koefisien itu adalah pengaruh pada saat variabel lain bernilai nol, yang sering tidak masuk akal (dukungan atasan nol).

Jenis moderasi

Klasifikasi yang sering dipakai di skripsi Indonesia berasal dari Subhash Sharma, Richard Durand, dan Oded Gur-Arie (1981):

$b_2$ (Z)	$b_3$ (X × Z)	Jenis
tidak signifikan	signifikan	moderasi murni (pure moderator)
signifikan	signifikan	moderasi semu (quasi moderator)
signifikan	tidak signifikan	bukan moderator, melainkan prediktor
tidak signifikan	tidak signifikan	moderasi potensial (homologizer)

Pada contoh, keduanya signifikan, sehingga dukungan atasan termasuk moderasi semu. Ingat bahwa signifikansi $b_2$ bergantung pada pemusatan, jadi sebutkan versi model yang kamu pakai.

Cara di SPSS

Analyze → Descriptive Statistics → Descriptives untuk mendapat rata-rata X dan Z.
Transform → Compute Variable: Xc = X - [rata-rata X], Zc = Z - [rata-rata Z], lalu XZ = Xc * Zc.
Analyze → Regression → Linear: Y ke Dependent. Masukkan Xc dan Zc di Block 1, klik Next, lalu XZ di Block 2.
Di Statistics, centang R squared change dan Collinearity diagnostics.
Baca tabel Model Summary (kolom R Square Change dan Sig. F Change untuk Model 2) dan tabel Coefficients (baris XZ).

Cara lain adalah makro PROCESS dari Andrew Hayes dengan Model 1, yang langsung menampilkan uji interaksi, simple slope, dan wilayah Johnson-Neyman. Olah data di Metodologi saat ini menjalankan regresi linear biasa: buat kolom XZ di spreadsheet, lalu masukkan X, Z, dan XZ sebagai variabel bebas di olah data.

Menuliskan hasilnya

Dukungan atasan memoderasi pengaruh beban kerja terhadap kinerja, b = 0,113, t(56) = 4,05, p < 0,001, ΔR² = 0,117. Pengaruh negatif beban kerja lebih lemah pada pegawai dengan dukungan atasan tinggi (b = −0,44; p = 0,005) dibandingkan dukungan rendah (b = −1,25; p < 0,001).

Kesalahan umum

Menafsirkan $b_1$ dan $b_2$ dari model tanpa pemusatan sebagai pengaruh utama.
Menyimpulkan moderasi dari model terpisah per kelompok tanpa menguji perbedaannya.
Melaporkan $b_3$ tanpa simple slope, sehingga pembaca tidak tahu arah moderasinya.
Membuang X atau Z dari model dan hanya menyisakan suku interaksi.
Menganggap VIF besar pada suku interaksi sebagai alasan membuang variabel.

Pertanyaan umum

Apa beda variabel moderasi dan mediasi?