Daftar isi
Stratified random sampling (sampling acak berstrata) adalah teknik probability sampling yang membagi populasi ke dalam strata, yaitu kelompok yang anggotanya mirip menurut ciri tertentu, lalu mengambil sampel acak dari setiap strata. Contoh strata: kelas, jurusan, angkatan, jabatan, atau jenis sekolah.
Kapan dipakai
- Populasi terdiri atas kelompok yang berbeda dalam hal yang berkaitan dengan variabel penelitian, misalnya kelas X, XI, dan XII.
- Setiap kelompok perlu terwakili dalam sampel, tidak boleh ada yang tertinggal hanya karena kebetulan pengacakan.
- Tersedia daftar anggota setiap strata.
Bila strata dibuat dengan baik, hasilnya lebih presisi daripada acak sederhana dengan jumlah sampel yang sama.
Rumus alokasi proporsional
Pada proportionate stratified random sampling, sampel tiap strata sebanding dengan ukurannya di populasi:
dengan = sampel strata ke-h, = populasi strata ke-h, = total populasi, dan = total sampel (misalnya dari rumus Slovin).
Contoh hitung (angka rekaan)
Populasi 540 siswa di tiga sekolah: A 240, B 180, dan C 120. Dengan rumus Slovin taraf kesalahan 5%, n = 540 / (1 + 540 × 0,05²) = 229,79, dibulatkan ke atas menjadi 230.
| Sekolah | Populasi | Perhitungan | Sampel |
|---|---|---|---|
| A | 240 | 240 / 540 × 230 = 102,22 | 102 |
| B | 180 | 180 / 540 × 230 = 76,67 | 77 |
| C | 120 | 120 / 540 × 230 = 51,11 | 51 |
| Jumlah | 540 | 230 |
Setelah itu, siswa di setiap sekolah dipilih secara acak sebanyak jumlah tersebut.
Bila hasil pembulatan tidak pas
Pembulatan biasa kadang membuat jumlahnya lebih atau kurang dari n.
Contoh (angka rekaan)
Tiga kelas berisi 40, 32, dan 24 siswa (total 96), dengan sampel 50. Perhitungan proporsionalnya 20,83; 16,67; dan 12,50. Pembulatan biasa memberi 21 + 17 + 13 = 51, kelebihan satu.
Metode sisa terbesar: bulatkan ke bawah dulu (20 + 16 + 12 = 48), lalu tambahkan 2 yang kurang ke kelas dengan sisa desimal terbesar, yaitu kelas pertama (0,83) dan kedua (0,67). Hasilnya 21, 17, dan 12, tepat 50.
Tuliskan cara pembulatan yang kamu pakai di Bab 3, supaya pembaca bisa mengikuti perhitungannya.
Disproportionate dan alokasi Neyman
- Disproportionate: strata kecil sengaja diberi sampel lebih banyak dari proporsinya, misalnya agar bisa dibandingkan antarstrata. Untuk menggambarkan seluruh populasi, hasil setiap strata perlu diberi bobot sesuai ukurannya.
- Alokasi Neyman: diusulkan Jerzy Neyman (1934), membagi sampel sebanding dengan ukuran strata dikali keragamannya, sehingga strata yang lebih beragam mendapat sampel lebih banyak. Cara ini paling presisi bila simpangan baku setiap strata sudah diketahui dari penelitian sebelumnya, tetapi jarang dipakai di skripsi.
Contoh kalimat Bab 3
Sampel diambil dengan teknik proportionate stratified random sampling dengan sekolah sebagai strata. Jumlah sampel 230 siswa dihitung dengan rumus Slovin (e = 5%), lalu dialokasikan ke setiap sekolah secara proporsional dengan rumus n_h = (N_h / N) × n, sehingga diperoleh 102 siswa dari Sekolah A, 77 dari Sekolah B, dan 51 dari Sekolah C. Siswa di setiap sekolah dipilih secara acak dari daftar siswa.
Teknik lain dibahas di teknik sampling dan cluster sampling, dan dasar-dasarnya di populasi dan sampel.
Pertanyaan umum
Apa beda proportionate dan disproportionate stratified random sampling?
Proportionate mengambil sampel sebanding dengan ukuran setiap strata. Disproportionate sengaja mengambil lebih banyak dari strata tertentu, misalnya strata kecil yang ingin dianalisis tersendiri. Hasil gabungan dari disproportionate perlu diberi bobot supaya mencerminkan populasi.
Kenapa jumlah sampel per strata setelah dibulatkan tidak sama dengan total?
Karena setiap strata dibulatkan sendiri-sendiri. Cara yang rapi: bulatkan ke bawah semua strata, lalu tambahkan satu per satu ke strata dengan sisa desimal terbesar sampai jumlahnya tepat. Cara ini dikenal sebagai metode sisa terbesar.
Apakah strata harus diacak di dalamnya?
Ya. Setelah jumlah per strata diketahui, anggota setiap strata dipilih secara acak, misalnya dengan undian atau angka acak dari daftar nama. Bila dipilih berdasarkan kemudahan, teknik itu tidak lagi termasuk random sampling.