Metodologi

Uji Chi Square

Jawaban singkat

Uji chi square menguji hubungan dua variabel kategori (uji independensi) atau kecocokan sebaran frekuensi dengan sebaran tertentu (goodness of fit). Statistiknya χ² = Σ (O − E)² / E, dengan O frekuensi teramati dan E frekuensi harapan. Hubungan signifikan bila Sig. < 0,05 atau χ² hitung > χ² tabel dengan df = (baris − 1)(kolom − 1).

Diperbarui 11 Oktober 2026Tim Metodologi
Daftar isi
  1. Rumus
  2. Contoh hitung (uji independensi)
  3. Kekuatan hubungan: Cramér's V
  4. Syarat frekuensi harapan
  5. Langkah di SPSS
  6. Menuliskan hasilnya
  7. Kesalahan umum
  8. Pertanyaan umum

Uji chi square (χ², dibaca chi kuadrat) dipakai untuk data kategori: jenis kelamin, jurusan, pilihan jawaban ya/tidak, dan sejenisnya. Ada dua penggunaan utama:

  • Uji independensi: apakah dua variabel kategori berhubungan? Contoh: apakah pilihan media belajar berhubungan dengan jenis kelamin?
  • Uji goodness of fit: apakah sebaran frekuensi satu variabel sesuai dengan sebaran yang diharapkan? Contoh: apakah pengunjung tersebar merata di lima hari kerja?

Rumus

χ2=∑(O−E)2E\chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E}
  • O = frekuensi teramati (observed) di setiap sel
  • E = frekuensi harapan (expected) bila H0 benar

Pada uji independensi, frekuensi harapan setiap sel dihitung dari total baris dan total kolomnya:

E=total baris×total kolomN,df=(b−1)(k−1)E = \frac{\text{total baris} \times \text{total kolom}}{N}, \qquad df = (b - 1)(k - 1)

Contoh hitung (uji independensi)

Jenis kelamin dan media belajar yang disukai, 100 mahasiswa (angka rekaan)

VideoTeksKuisTotal
Laki-laki22131550
Perempuan8271550
Total304030100
  1. Frekuensi harapan: untuk sel laki-laki dan video, E = 50 × 30 / 100 = 15. Dengan cara yang sama, E = 15, 20, 15 untuk setiap baris.
  2. χ2=(22−15)215+(13−20)220+(15−15)215+(8−15)215+(27−20)220+(15−15)215=11,43\chi^2 = \frac{(22-15)^2}{15} + \frac{(13-20)^2}{20} + \frac{(15-15)^2}{15} + \frac{(8-15)^2}{15} + \frac{(27-20)^2}{20} + \frac{(15-15)^2}{15} = 11{,}43
  3. df = (2 − 1)(3 − 1) = 2. χ² tabel α 5% dengan df 2 = 5,991. Nilai p = 0,003.
  4. Karena 11,43 > 5,991, H0 ditolak: pilihan media belajar berhubungan dengan jenis kelamin.

Hasil contoh ini sudah dicocokkan dengan fungsi chisq.test() di R.

Kekuatan hubungan: Cramér's V

V=χ2N⋅(m−1)V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot (m - 1)}}

dengan m = jumlah baris atau kolom, mana yang lebih kecil. Pada contoh, V = √(11,43 / (100 × 1)) = 0,34. Nilai V berkisar 0 sampai 1; semakin besar, semakin kuat hubungannya. Untuk tabel 2 × 2, nilai ini sama dengan koefisien phi (φ).

Syarat frekuensi harapan

Pendekatan distribusi chi square kurang tepat bila frekuensi harapan terlalu kecil. Patokan yang umum dipakai, yang dikenal sebagai aturan Cochran:

  • Tidak lebih dari 20% sel yang frekuensi harapannya di bawah 5.
  • Tidak ada sel yang frekuensi harapannya di bawah 1.

Bila syarat ini tidak terpenuhi pada tabel 2 × 2, baca baris Fisher's Exact Test.

Langkah di SPSS

  1. Buka Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs.
  2. Masukkan satu variabel ke Row(s) dan variabel lainnya ke Column(s).
  3. Di Statistics, centang Chi-square dan Phi and Cramer's V.
  4. Di Cells, centang Observed dan Expected supaya frekuensi harapan terlihat.
  5. Baca baris Pearson Chi-Square (nilai, df, Asymp. Sig.) dan catatan persentase sel dengan frekuensi harapan di bawah 5.

Pada tabel 2 × 2, SPSS juga menampilkan Continuity Correction (koreksi Yates) dan Fisher's Exact Test. Sebutkan baris mana yang kamu pakai dan alasannya.

"Terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dan media belajar yang disukai, χ²(2, N = 100) = 11,43, p = 0,003, Cramér's V = 0,34. Mahasiswa laki-laki lebih banyak memilih video, sedangkan mahasiswa perempuan lebih banyak memilih teks."

Kesalahan umum

  • Memasukkan persentase, bukan frekuensi, ke dalam perhitungan.
  • Satu responden masuk lebih dari satu sel (misalnya pertanyaan dengan banyak pilihan jawaban).
  • Menyimpulkan arah hubungan tanpa melihat tabel silangnya.

Pertanyaan umum

Apa syarat uji chi square?

Data berupa frekuensi (hitungan), setiap subjek hanya masuk satu sel, dan frekuensi harapan cukup besar: umumnya tidak lebih dari 20% sel yang frekuensi harapannya di bawah 5, dan tidak ada sel di bawah 1. SPSS menuliskan persentase sel ini di bawah tabel Chi-Square Tests.

Frekuensi harapan terlalu kecil, harus bagaimana?

Untuk tabel 2 × 2, pakai Fisher's Exact Test yang ditampilkan otomatis oleh SPSS. Untuk tabel yang lebih besar, gabungkan kategori yang masuk akal digabung, atau tambah sampel.

Chi square signifikan berarti hubungannya kuat?

Tidak selalu. Chi square hanya menunjukkan ada tidaknya hubungan. Kekuatannya dilihat dari ukuran efek seperti Cramér's V atau koefisien phi.

Panduan terkait