Metodologi

Regresi Linear Sederhana

Jawaban singkat

Regresi linear sederhana memodelkan pengaruh satu variabel bebas (X) terhadap satu variabel terikat (Y) dengan persamaan Ŷ = a + bX. Koefisien b menunjukkan perubahan Y untuk setiap kenaikan satu satuan X, dan a adalah nilai Y saat X = 0. Pengaruh X signifikan bila Sig. pada tabel Coefficients < 0,05 atau t hitung > t tabel (df = n − 2).

Diperbarui 11 Oktober 2026Tim Metodologi
Daftar isi
  1. Rumus a dan b
  2. Contoh soal
  3. Membaca output SPSS
  4. Uji pengaruh
  5. Menuliskan hasilnya
  6. Pertanyaan umum

Regresi linear sederhana menjawab pertanyaan seperti "seberapa besar pengaruh jam belajar terhadap nilai ujian?". Variabel bebasnya satu (X) dan variabel terikatnya satu (Y), dengan persamaan:

Y^=a+bX\hat{Y} = a + bX
  • a (konstanta): perkiraan Y saat X = 0.
  • b (koefisien regresi): perubahan rata-rata Y untuk setiap kenaikan satu satuan X. Tanda positif berarti searah, negatif berarti berlawanan arah.

Rumus a dan b

b=n∑XY−∑X∑Yn∑X2−(∑X)2,a=∑Y−b∑Xnb = \frac{n\sum XY - \sum X \sum Y}{n\sum X^2 - \left(\sum X\right)^2}, \qquad a = \frac{\sum Y - b\sum X}{n}

Contoh soal

Jam belajar dan nilai ujian (8 siswa)

SiswaJam belajar (X)Nilai (Y)
1260
2365
3463
4570
5672
6778
7880
8985
  1. Jumlahkan: ΣX = 44, ΣY = 573, ΣXY = 3.300, ΣX² = 284, n = 8.
  2. b=8(3.300)−44(573)8(284)−442=26.400−25.2122.272−1.936=1.188336=3,536b = \dfrac{8(3.300) - 44(573)}{8(284) - 44^2} = \dfrac{26.400 - 25.212}{2.272 - 1.936} = \dfrac{1.188}{336} = 3{,}536
  3. a=573−3,536(44)8=52,18a = \dfrac{573 - 3{,}536(44)}{8} = 52{,}18
  4. Persamaannya: Ŷ = 52,18 + 3,536X.

Artinya, setiap tambahan satu jam belajar diperkirakan menaikkan nilai rata-rata 3,536 poin. Siswa yang belajar 6 jam diperkirakan mendapat nilai 52,18 + 3,536(6) = 73,4.

Data contoh ini rekaan untuk latihan. Hasilnya sudah dicocokkan dengan fungsi lm() di R: b = 3,536 (galat baku 0,287), t = 12,30, p < 0,001, dan R² = 0,962.

Membaca output SPSS

Buka Analyze → Regression → Linear, masukkan Y ke Dependent dan X ke Independent(s). SPSS menampilkan tiga tabel utama:

TabelYang dibacaArtinya
Model SummaryR SquareProporsi variasi Y yang dijelaskan X. Lihat koefisien determinasi.
ANOVAF dan Sig.Uji kelayakan model. Pada regresi sederhana hasilnya sama dengan uji t koefisien b (F = t²).
CoefficientsB, t, Sig.B pada baris (Constant) adalah a, B pada baris X adalah b. Sig. baris X menguji pengaruh X.

Uji pengaruh

  • H0: X tidak berpengaruh terhadap Y (b = 0).
  • H1: X berpengaruh terhadap Y (b ≠ 0).

Pengaruh X signifikan bila Sig. < 0,05, atau t hitung > t tabel dengan df = n − 2. Pada contoh di atas, t tabel df 6 adalah 2,447, sehingga t = 12,30 jauh di atasnya.

"Jam belajar berpengaruh positif dan signifikan terhadap nilai ujian (b = 3,536; t(6) = 12,30; p < 0,001). Jam belajar menjelaskan 96,2% variasi nilai ujian."

Sebelum menafsirkan, periksa asumsinya: lihat uji asumsi klasik. Bila variabel bebasnya lebih dari satu, lanjut ke regresi linear berganda.

Pertanyaan umum

Apa beda regresi dan korelasi?

Korelasi mengukur kekuatan hubungan dua variabel tanpa membedakan mana yang memengaruhi. Regresi menempatkan satu variabel sebagai variabel bebas dan memberi persamaan untuk memperkirakan variabel terikat.

Konstanta (a) negatif, apakah salah?

Tidak harus. Konstanta adalah perkiraan Y saat X = 0, yang sering berada di luar rentang data dan tidak bermakna secara praktis. Yang terpenting biasanya koefisien b.

Apakah perlu uji asumsi klasik?

Ya, kecuali multikolinearitas, karena variabel bebasnya hanya satu. Normalitas residual, heteroskedastisitas, dan linearitas tetap perlu diperiksa.

Panduan terkait