Uji Reliabilitas KR-20 dan KR-21: Rumus, Contoh Hitung Manual, dan Kalkulator untuk Soal 0/1

Daftar isi

Rumus KR-20
Rumus KR-21
Contoh hitung manual
Menafsirkan hasilnya
KR-20 dan Cronbach's Alpha
Langkah setelah KR-20 rendah
Kesalahan umum
Pertanyaan umum

Alat · Uji reliabilitas KR-20Data diolah di browsermu, tidak dikirim ke server

Tempel data dari Excel atau Google Sheets

Blok sel di spreadsheet (baris = responden, kolom = butir, boleh dengan baris judul), salin, lalu tempel di sini. Kolom nomor urut, nama responden, dan skor total dikenali otomatis.

Taraf signifikansi

Korelasi untuk uji validitas

Pearson butir-total paling umum di skripsi. Versi terkoreksi tidak menghitung butir itu di skor total, sehingga lebih ketat.

Batas reliabilitas (KR-20)

Ikuti batas yang dipakai pedoman atau dosen pembimbingmu.

Reliabilitas dihitung dari

Hasil muncul di sini setelah data ditempel. Belum punya data? Tekan "Pakai data contoh".

KR-20 dan KR-21 adalah rumus reliabilitas yang dikembangkan G. Frederic Kuder dan Marion W. Richardson (1937) untuk tes yang setiap soalnya diskor benar atau salah: pilihan ganda, benar-salah, atau isian singkat yang dinilai 1 bila benar dan 0 bila salah. Nomor 20 dan 21 adalah nomor persamaan di artikel mereka.

Bila instrumenmu berupa angket skala Likert, yang dipakai adalah Cronbach's Alpha di halaman uji reliabilitas.

Rumus KR-20

r_{11} = \frac{k}{k - 1} \left( 1 - \frac{\sum p q}{V_t} \right)

$k$ = banyak soal
$p$ = proporsi peserta yang menjawab benar pada satu soal (tingkat kesukaran)
$q = 1 - p$
$\sum pq$ = jumlah hasil kali $p$ dan $q$ untuk semua soal
$V_t$ = varians skor total, dengan pembagi $n$ (banyak peserta)

Rumus KR-21

r_{11} = \frac{k}{k - 1} \left( 1 - \frac{M (k - M)}{k \, V_t} \right)

dengan $M$ rata-rata skor total. KR-21 tidak membutuhkan $p$ per soal, sehingga dulu disukai karena cepat dihitung dengan tangan. Harganya, hasilnya cenderung lebih rendah dari KR-20 bila tingkat kesukaran soal beragam.

Contoh hitung manual

10 siswa × 6 soal (rekaan)

Siswa	S1	S2	S3	S4	S5	S6	Total
1	1	1	1	1	0	1	5
2	1	1	0	1	0	0	3
3	1	1	1	1	1	1	6
4	0	1	0	0	0	0	1
5	1	0	1	1	0	1	4
6	1	1	1	0	1	1	5
7	0	0	0	1	0	0	1
8	1	1	1	1	1	0	5
9	1	1	0	0	0	1	3
10	1	0	1	1	0	0	3
p	0,8	0,7	0,6	0,7	0,3	0,5
pq	0,16	0,21	0,24	0,21	0,21	0,25

$\sum pq = 0{,}16 + 0{,}21 + 0{,}24 + 0{,}21 + 0{,}21 + 0{,}25 = 1{,}28$ .
Rata-rata skor total $M = 36 / 10 = 3{,}6$ .
Varians total (pembagi n): $V_t = \dfrac{\sum (X - M)^2}{n} = \dfrac{26{,}4}{10} = 2{,}64$ .
KR-20: $r_{11} = \dfrac{6}{5}\left(1 - \dfrac{1{,}28}{2{,}64}\right) = 1{,}2 \times 0{,}5152 = 0{,}618$ .
KR-21: $r_{11} = \dfrac{6}{5}\left(1 - \dfrac{3{,}6 \times 2{,}4}{6 \times 2{,}64}\right) = 1{,}2 \times 0{,}4545 = 0{,}545$ .

Dengan batas 0,70, tes ini belum reliabel. Dengan batas 0,60 yang dipakai sebagian pedoman, KR-20-nya sudah melewati batas, tetapi tipis. Tes dengan hanya enam soal memang cenderung kurang reliabel; menambah soal yang setara biasanya menaikkan KR-20.

Angka contoh ini rekaan untuk latihan, tetapi semua hasilnya sudah dihitung ulang dengan R. Kalkulator di atas memakai data contoh lain (40 peserta × 12 soal) yang juga dicocokkan dengan R.

Menafsirkan hasilnya

Tidak ada satu batas yang berlaku untuk semua keperluan. Yang paling sering dipakai di skripsi:

r₁₁	Tafsiran yang umum
≥ 0,70	reliabel
0,60 sampai < 0,70	cukup, diterima oleh sebagian pedoman untuk penelitian awal
< 0,60	belum reliabel; periksa soal yang daya pembedanya rendah

Untuk tes yang dipakai mengambil keputusan penting tentang siswa (misalnya kelulusan), banyak ahli pengukuran meminta angka yang jauh lebih tinggi, sekitar 0,90. Ikuti batas yang dipakai pedoman prodi atau dosen pembimbingmu dan sebutkan di Bab 3.

KR-20 dan Cronbach's Alpha

Pada data 0/1, varians satu soal dengan pembagi n sama dengan $pq$ . Karena itu KR-20 adalah bentuk khusus Cronbach's Alpha, dan keduanya memberi angka yang sama. Bila SPSS hanya menyediakan Cronbach's Alpha (Analyze → Scale → Reliability Analysis), angka itu boleh dilaporkan sebagai KR-20 untuk tes berskor 0/1.

Langkah setelah KR-20 rendah

Periksa validitas butir dengan uji validitas atau daya pembeda di analisis butir soal.
Buang atau perbaiki soal yang daya pembedanya negatif atau sangat rendah.
Hitung ulang KR-20 dari soal yang tersisa. Kalkulator di atas bisa menghitung reliabilitas dari butir yang valid saja.

Kesalahan umum

Memakai KR-20 untuk angket Likert.
Menghitung p dari skor yang belum diubah ke 0/1, misalnya masih berupa huruf jawaban A–D. Cocokkan dulu dengan kunci jawaban.
Mencampur pembagi varians (n untuk Σpq tetapi n − 1 untuk Vt), sehingga hasilnya sedikit meleset.
Menghitung reliabilitas sebelum membuang soal yang tidak valid, padahal yang dipakai di penelitian hanya soal yang valid.

Pertanyaan umum

KR-20 atau KR-21, mana yang dipakai?

KR-20 lebih tepat karena memakai tingkat kesukaran setiap soal. KR-21 hanya memakai rata-rata dan varians skor total, dengan anggapan semua soal sama sukarnya; bila anggapan itu tidak benar, KR-21 lebih rendah dari KR-20. Pakai KR-20, dan laporkan KR-21 hanya bila diminta.

Kenapa hasil KR-20 di sini berbeda sedikit dengan buku?

Biasanya karena varians total. Rumus KR-20 yang asli memakai varians dengan pembagi n (banyak peserta), sedangkan sebagian buku dan spreadsheet memakai pembagi n − 1. Kalkulator ini memakai pembagi n, sehingga hasilnya sama dengan Cronbach's Alpha di SPSS untuk data 0/1.

Bolehkah KR-20 dipakai untuk skala Likert?

Tidak. KR-20 hanya untuk skor dikotomus (0 dan 1). Untuk skala Likert atau skor bertingkat, pakai Cronbach's Alpha di uji reliabilitas.

Uji reliabilitas KR-20